Familja e tij e ngushtë përbëhet nga dy djemtë dhe bashkëshortja. Sipas deklarimit të pasurisë që Kurteshi e ka bërë në Agjencinë Kundër Korrupsion, shihet se bashkëshortja i punon në shtëpinë e shëndetit në Gjilan, nga ku merr pagë vjetore 7200 euro neto.
Për njërin djalë ka shënuar që i punon në PTK, ndërsa për tjetrin shkruan se i punon në Ministrinë e Punëve të Brendshme. Për të dy ka deklaruar se pagën vjetore e marrin sikurse bashkëshortja, fiks 7200 euro neto.
Kurteshi, në vitin 1999 ishte zgjodh kryetar i Komunës së Gjilanit. Prej viti 2001 deri në vitin 2010 ishte deputet i Kuvendit të Kosovës nga radhët e PDK-së. Më pas ka kaluar në Lëvizjen Vetëvendosje dhe në zgjedhjet e fundit parlamentare është emëruar deputet.























